Заголовок: Диагностическая работа, 2021 год. Вариант 1
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
— математическая грамотность–9
Вариант № 9

Диагностическая работа, 2021 год. Вариант 1

1.  

До­маш­ние жи­вот­ные

Все­рос­сий­ский центр изу­че­ния об­ще­ствен­но­го мне­ния (ВЦИОМ) провёл в но­яб­ре 2019 года опрос, в ко­то­ром при­ня­ли уча­стие рос­си­я­не в воз­расте от 18 лет. Метод  — те­ле­фон­ное ин­тер­вью, опро­ше­но 1,6 тыс. ре­спон­ден­тов.

Про­во­ди­лось ис­сле­до­ва­ние: имеют ли жи­те­ли Рос­сии до­маш­них жи­вот­ных, берут ли их с собой в по­езд­ки и го­то­вы ли взять пи­том­ца из при­ю­та для жи­вот­ных.

Был задан во­прос: У Вас в семье есть до­маш­ние жи­вот­ные или нет? Если есть, то какие?

От­ве­чая на вто­рую часть во­про­са, ре­спон­дент мог вы­брать любое число пред­ло­жен­ных от­ве­тов.

Ре­зуль­та­ты опро­са пред­став­ле­ны на диа­грам­ме, на ко­то­рой ука­за­ны % от всех опро­шен­ных (см. рис.).

*Доли ре­спон­ден­тов, вы­брав­ших ва­ри­ан­ты дру­гое и за­труд­ня­юсь от­ве­тить, на ри­сун­ке не пред­став­ле­ны и со­став­ля­ют не более 1%.

Про­чи­тай­те текст «До­маш­ние жи­вот­ные». Вы­бе­ри­те пра­виль­ные утвер­жде­ния.

 

Кор­ре­спон­ден­ты но­вост­ных сай­тов пред­ста­ви­ли свою ин­тер­пре­та­цию дан­ных ис­сле­до­ва­ний.

В таб­ли­це пред­став­ле­но не­сколь­ко сде­лан­ных ими вы­во­дов. Какие из этих утвер­жде­ний яв­ля­ют­ся вер­ны­ми, а какие  — нет?

1) Боль­шин­ство рос­си­ян за­яв­ля­ют, что в их семье есть до­маш­ние жи­вот­ные
2) При­мер­но каж­дый пятый опро­шен­ный за­явил о на­ли­чии у него по­ро­ди­стой со­ба­ки
3) Эк­зо­ти­че­ское жи­вот­ное за­во­дят чаще, чем сель­ско­хо­зяй­ствен­ное
4) Рос­си­я­не чаще за­во­дят дома кошек, чем собак
5) О том, что у них есть хо­мяч­ки, за­яви­ли 3% от всех опро­шен­ных
2.  

До­маш­ние жи­вот­ные

Все­рос­сий­ский центр изу­че­ния об­ще­ствен­но­го мне­ния (ВЦИОМ) провёл в но­яб­ре 2019 года опрос, в ко­то­ром при­ня­ли уча­стие рос­си­я­не в воз­расте от 18 лет. Метод  — те­ле­фон­ное ин­тер­вью, опро­ше­но 1,6 тыс. ре­спон­ден­тов.

Про­во­ди­лось ис­сле­до­ва­ние: имеют ли жи­те­ли Рос­сии до­маш­них жи­вот­ных, берут ли их с собой в по­езд­ки и го­то­вы ли взять пи­том­ца из при­ю­та для жи­вот­ных.

Был задан во­прос: У Вас в семье есть до­маш­ние жи­вот­ные или нет? Если есть, то какие?

От­ве­чая на вто­рую часть во­про­са, ре­спон­дент мог вы­брать любое число пред­ло­жен­ных от­ве­тов.

Ре­зуль­та­ты опро­са пред­став­ле­ны на диа­грам­ме, на ко­то­рой ука­за­ны % от всех опро­шен­ных (см. рис.).

*Доли ре­спон­ден­тов, вы­брав­ших ва­ри­ан­ты дру­гое и за­труд­ня­юсь от­ве­тить, на ри­сун­ке не пред­став­ле­ны и со­став­ля­ют не более 1%.

Про­чи­тай­те текст «До­маш­ние жи­вот­ные». За­пи­ши­те от­ве­ты на во­про­сы.

 

Часть ин­фор­ма­ции пред­став­ле­на в виде иф­но­гра­фи­ки.

Вве­ди­те ре­зуль­та­ты от­ве­тов ре­спон­ден­тов.

 

Бес­по­ро­ди­стая кошка:

 

Бес­по­ро­ди­стая со­ба­ка:

 

По­ро­ди­стая кошка:

 

Нет до­маш­них жи­вот­ных:

3.  

До­маш­ние жи­вот­ные

Все­рос­сий­ский центр изу­че­ния об­ще­ствен­но­го мне­ния (ВЦИОМ) провёл в но­яб­ре 2019 года опрос, в ко­то­ром при­ня­ли уча­стие рос­си­я­не в воз­расте от 18 лет. Метод  — те­ле­фон­ное ин­тер­вью, опро­ше­но 1,6 тыс. ре­спон­ден­тов.

Про­во­ди­лось ис­сле­до­ва­ние: имеют ли жи­те­ли Рос­сии до­маш­них жи­вот­ных, берут ли их с собой в по­езд­ки и го­то­вы ли взять пи­том­ца из при­ю­та для жи­вот­ных.

Был задан во­прос: У Вас в семье есть до­маш­ние жи­вот­ные или нет? Если есть, то какие?

От­ве­чая на вто­рую часть во­про­са, ре­спон­дент мог вы­брать любое число пред­ло­жен­ных от­ве­тов.

Ре­зуль­та­ты опро­са пред­став­ле­ны на диа­грам­ме, на ко­то­рой ука­за­ны % от всех опро­шен­ных (см. рис.).

*Доли ре­спон­ден­тов, вы­брав­ших ва­ри­ан­ты дру­гое и за­труд­ня­юсь от­ве­тить, на ри­сун­ке не пред­став­ле­ны и со­став­ля­ют не более 1%.

Про­чи­тай­те текст «До­маш­ние жи­вот­ные». От­меть­те все вер­ные ва­ри­ан­ты от­ве­та.

 

Ве­ро­ят­ность того, что в семье слу­чай­но вы­бран­но­го рос­си­я­ни­на...

1) нет до­маш­не­го жи­вот­но­го, равна 0,32
2) есть по­ро­ди­стая кошка, равна 0,15
3) есть бес­по­ро­ди­стая кошка, равна 0,68 · 0,38 ≈ 0,27
4) есть мел­кие жи­вот­ные или де­ко­ра­тив­ные птицы, равна 0,03
4.  

До­маш­ние жи­вот­ные

Все­рос­сий­ский центр изу­че­ния об­ще­ствен­но­го мне­ния (ВЦИОМ) провёл в но­яб­ре 2019 года опрос, в ко­то­ром при­ня­ли уча­стие рос­си­я­не в воз­расте от 18 лет. Метод  — те­ле­фон­ное ин­тер­вью, опро­ше­но 1,6 тыс. ре­спон­ден­тов.

Про­во­ди­лось ис­сле­до­ва­ние: имеют ли жи­те­ли Рос­сии до­маш­них жи­вот­ных, берут ли их с собой в по­езд­ки и го­то­вы ли взять пи­том­ца из при­ю­та для жи­вот­ных.

Был задан во­прос: У Вас в семье есть до­маш­ние жи­вот­ные или нет? Если есть, то какие?

От­ве­чая на вто­рую часть во­про­са, ре­спон­дент мог вы­брать любое число пред­ло­жен­ных от­ве­тов.

Ре­зуль­та­ты опро­са пред­став­ле­ны на диа­грам­ме, на ко­то­рой ука­за­ны % от всех опро­шен­ных (см. рис.).

*Доли ре­спон­ден­тов, вы­брав­ших ва­ри­ан­ты дру­гое и за­труд­ня­юсь от­ве­тить, на ри­сун­ке не пред­став­ле­ны и со­став­ля­ют не более 1%.

Про­чи­тай­те текст «До­маш­ние жи­вот­ные» и за­пи­ши­те свои от­ве­ты на во­про­сы.

 

В ис­сле­до­ва­нии был задан во­прос об от­но­ше­нии к идее взять в свою семье до­маш­нее жи­вот­ное из при­ю­та. Ре­спон­дент мог вы­брать толь­ко один ва­ри­ант от­ве­та. Ре­зуль­та­ты пред­став­ле­ны на диа­грам­мах.

Сде­лай­те вы­во­ды о го­тов­но­сти рос­си­ян взять до­маш­не­го пи­том­ца из при­ю­та и о том, как из­ме­ня­ет­ся от­но­ше­ние к этому во­про­су с воз­рас­том. За­пи­ши­те свои от­ве­ты.

 

Вывод 1 (о го­тов­но­сти рос­си­ян взять до­маш­не­го пи­том­ца из при­ю­та)?

Вывод 2 (как из­ме­ня­ет­ся к этому во­про­су с воз­рас­том)?

5.  

Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние

Чтобы пра­виль­но уста­но­вить про­ек­тор, не­об­хо­ди­мо опре­де­лить про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние.

Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние  — это рас­сто­я­ние от объ­ек­ти­ва про­ек­то­ра до экра­на (см. рис. 1 и 2).

Рис. 1

Рис. 2

Чем боль­ше про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние про­ек­то­ра, тем боль­ше раз­мер изоб­ра­же­ния (см. рис. ).

Расчёт про­ек­ци­он­но­го рас­сто­я­ния поз­во­ля­ет по­лу­чить не­об­хо­дим по раз­ме­ру изоб­ра­же­ние.

Вы­чис­лить дан­ное рас­сто­я­ние можно, зная про­ек­ци­он­ный ко­эф­фи­ци­ент про­ек­то­ра.

Про­ек­ци­он­ный ко­эф­фи­ци­ент про­ек­то­ра  — это от­но­ше­ние про­ек­ци­он­но­го рас­сто­я­ния к ши­ри­не про­еци­ру­е­мо­го изоб­ра­же­ния.

Про­чи­тай­те текст «Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние». За­пи­ши­те свой ответ на во­прос.

 

В ка­би­не­те химии уста­нов­лен про­ек­тор, с по­мо­щью ко­то­ро­го учи­тель по­ка­зы­ва­ет на уро­ках уче­ни­кам раз­лич­ные пре­зен­та­ции и ви­део­ма­те­ри­а­лы.

Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет на­стен­ный экран вы­со­той 89 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 2,2 м от него. От­но­ше­ние ши­ри­ны экра­на к вы­со­те (фор­мат экра­на) равно 16 : 9.

Дан­ный экран пришёл в не­год­ность, по­это­му был при­об­ретён новый экран, того же фор­ма­та, но вы­со­той 114 см, ко­то­рый уста­но­ви­ли на ис­ход­ное место вза­мен ста­ро­го.

Тре­бу­ет­ся пе­ре­уста­но­вить про­ек­тор. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии от но­во­го на­стен­но­го экра­на не­об­хо­ди­мо уста­но­вить про­ек­тор при его не­из­мен­ных на­строй­ках, чтобы экран был пол­но­стью осве­щен?

За­пи­ши­те свой ответ в виде числа. Ответ дайте в мет­рах, округ­лив его до де­ся­тых.

 

Ответ: м.

6.  

Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние

Чтобы пра­виль­но уста­но­вить про­ек­тор, не­об­хо­ди­мо опре­де­лить про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние.

Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние  — это рас­сто­я­ние от объ­ек­ти­ва про­ек­то­ра до экра­на (см. рис. 1 и 2).

Рис. 1

Рис. 2

Чем боль­ше про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние про­ек­то­ра, тем боль­ше раз­мер изоб­ра­же­ния (см. рис. ).

Расчёт про­ек­ци­он­но­го рас­сто­я­ния поз­во­ля­ет по­лу­чить не­об­хо­дим по раз­ме­ру изоб­ра­же­ние.

Вы­чис­лить дан­ное рас­сто­я­ние можно, зная про­ек­ци­он­ный ко­эф­фи­ци­ент про­ек­то­ра.

Про­ек­ци­он­ный ко­эф­фи­ци­ент про­ек­то­ра  — это от­но­ше­ние про­ек­ци­он­но­го рас­сто­я­ния к ши­ри­не про­еци­ру­е­мо­го изоб­ра­же­ния.

Про­чи­тай­те текст «Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние». Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния.

1) Чем мень­ше про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние про­ек­то­ра, тем мень­ше раз­мер изоб­ра­же­ния
2) Если про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние равно 1,7 м, а ши­ри­на экра­на 3 м, то про­ек­ци­он­ный ко­эф­фи­ци­ент равен 1,8
3) Если про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние мень­ше ши­ри­ны про­еци­ру­е­мо­го изоб­ра­же­ния, то зна­че­ние про­ек­ци­он­но­го ко­эф­фи­ци­ен­та боль­ше 1
7.  

Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние

Чтобы пра­виль­но уста­но­вить про­ек­тор, не­об­хо­ди­мо опре­де­лить про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние.

Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние  — это рас­сто­я­ние от объ­ек­ти­ва про­ек­то­ра до экра­на (см. рис. 1 и 2).

Рис. 1

Рис. 2

Чем боль­ше про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние про­ек­то­ра, тем боль­ше раз­мер изоб­ра­же­ния (см. рис. ).

Расчёт про­ек­ци­он­но­го рас­сто­я­ния поз­во­ля­ет по­лу­чить не­об­хо­дим по раз­ме­ру изоб­ра­же­ние.

Вы­чис­лить дан­ное рас­сто­я­ние можно, зная про­ек­ци­он­ный ко­эф­фи­ци­ент про­ек­то­ра.

Про­ек­ци­он­ный ко­эф­фи­ци­ент про­ек­то­ра  — это от­но­ше­ние про­ек­ци­он­но­го рас­сто­я­ния к ши­ри­не про­еци­ру­е­мо­го изоб­ра­же­ния.

Про­чи­тай­те текст «Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние». За­пи­ши­те свой ответ на во­прос и обос­нуй­те его.

 

В таб­ли­це даны раз­ме­ры про­еци­ру­е­мо­го изоб­ра­же­ния на экран, ко­то­рые до­сти­га­ют­ся рас­по­ло­же­ни­ем про­ек­то­ра, уста­нов­лен­но­го в клас­се, на опре­делённом рас­сто­я­нии от экра­на.

 

Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние (м)Раз­мер изоб­ра­же­ния
Диа­го­наль (дюймы*)Ши­ри­на × Вы­со­та (см)
1,53876 × 57
2,050102 × 76
2,563127 × 95
3,075152 × 114

*Для спра­вок: 1 дюйм ≈ 2,54 см

Каким будет раз­мер диа­го­на­ли про­еци­ру­е­мо­го изоб­ра­же­ния (в дюй­мах) при рас­по­ло­же­нии про­ек­то­ра на рас­сто­я­нии 2,8 м от экра­на? Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го.