Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 45

Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние

Чтобы пра­виль­но уста­но­вить про­ек­тор, не­об­хо­ди­мо опре­де­лить про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние.

Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние  — это рас­сто­я­ние от объ­ек­ти­ва про­ек­то­ра до экра­на (см. рис. 1 и 2).

Рис. 1

Рис. 2

Чем боль­ше про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние про­ек­то­ра, тем боль­ше раз­мер изоб­ра­же­ния (см. рис. ).

Расчёт про­ек­ци­он­но­го рас­сто­я­ния поз­во­ля­ет по­лу­чить не­об­хо­дим по раз­ме­ру изоб­ра­же­ние.

Вы­чис­лить дан­ное рас­сто­я­ние можно, зная про­ек­ци­он­ный ко­эф­фи­ци­ент про­ек­то­ра.

Про­ек­ци­он­ный ко­эф­фи­ци­ент про­ек­то­ра  — это от­но­ше­ние про­ек­ци­он­но­го рас­сто­я­ния к ши­ри­не про­еци­ру­е­мо­го изоб­ра­же­ния.

Про­чи­тай­те текст «Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние». За­пи­ши­те свой ответ на во­прос.

 

В ка­би­не­те химии уста­нов­лен про­ек­тор, с по­мо­щью ко­то­ро­го учи­тель по­ка­зы­ва­ет на уро­ках уче­ни­кам раз­лич­ные пре­зен­та­ции и ви­део­ма­те­ри­а­лы.

Про­ек­тор пол­но­стью осве­ща­ет на­стен­ный экран вы­со­той 89 см, рас­по­ло­жен­ный на рас­сто­я­нии 2,2 м от него. От­но­ше­ние ши­ри­ны экра­на к вы­со­те (фор­мат экра­на) равно 16 : 9.

Дан­ный экран пришёл в не­год­ность, по­это­му был при­об­ретён новый экран, того же фор­ма­та, но вы­со­той 114 см, ко­то­рый уста­но­ви­ли на ис­ход­ное место вза­мен ста­ро­го.

Тре­бу­ет­ся пе­ре­уста­но­вить про­ек­тор. На каком наи­мень­шем рас­сто­я­нии от но­во­го на­стен­но­го экра­на не­об­хо­ди­мо уста­но­вить про­ек­тор при его не­из­мен­ных на­строй­ках, чтобы экран был пол­но­стью осве­щен?

За­пи­ши­те свой ответ в виде числа. Ответ дайте в мет­рах, округ­лив его до де­ся­тых.

 

Ответ: м.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку на­строй­ки оста­ют­ся не­из­мен­ны­ми, то ши­ри­на изоб­ра­же­ния и про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние до и после смены но­во­го экра­на будут об­ра­зо­вы­вать два по­доб­ных тре­уголь­ни­ка. Из по­до­бия тре­уголь­ни­ков сле­ду­ет ра­вен­ство от­но­ше­ний длин со­от­вет­ствен­ных эле­мен­тов, то есть

дробь: чис­ли­тель: 89, зна­ме­на­тель: 114 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 2,2, зна­ме­на­тель: x конец дроби рав­но­силь­но x \approx 2,8 м.

Ответ: 2,8 м.

Спрятать решение · Помощь
1
Тип 0 № 46

Про­чи­тай­те текст «Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние». Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния.

1) Чем мень­ше про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние про­ек­то­ра, тем мень­ше раз­мер изоб­ра­же­ния
2) Если про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние равно 1,7 м, а ши­ри­на экра­на 3 м, то про­ек­ци­он­ный ко­эф­фи­ци­ент равен 1,8
3) Если про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние мень­ше ши­ри­ны про­еци­ру­е­мо­го изоб­ра­же­ния, то зна­че­ние про­ек­ци­он­но­го ко­эф­фи­ци­ен­та боль­ше 1
Решение · Помощь
2
Тип 5 № 47

Про­чи­тай­те текст «Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние». За­пи­ши­те свой ответ на во­прос и обос­нуй­те его.

 

В таб­ли­це даны раз­ме­ры про­еци­ру­е­мо­го изоб­ра­же­ния на экран, ко­то­рые до­сти­га­ют­ся рас­по­ло­же­ни­ем про­ек­то­ра, уста­нов­лен­но­го в клас­се, на опре­делённом рас­сто­я­нии от экра­на.

 

Про­ек­ци­он­ное рас­сто­я­ние (м)Раз­мер изоб­ра­же­ния
Диа­го­наль (дюймы*)Ши­ри­на × Вы­со­та (см)
1,53876 × 57
2,050102 × 76
2,563127 × 95
3,075152 × 114

*Для спра­вок: 1 дюйм ≈ 2,54 см

Каким будет раз­мер диа­го­на­ли про­еци­ру­е­мо­го изоб­ра­же­ния (в дюй­мах) при рас­по­ло­же­нии про­ек­то­ра на рас­сто­я­нии 2,8 м от экра­на? Ре­зуль­тат округ­ли­те до це­ло­го.

Решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь