Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 11

Про­ек­ти­ро­ва­ние участ­ка

На дач­ном участ­ке пла­ни­ру­ет­ся сде­лать зону от­ды­ха. На ри­сун­ке схе­ма­тич­но изоб­ра­же­но рас­по­ло­же­ние объ­ек­тов и их раз­ме­ры. Цифра 1  — ман­галь­ная зона; цифра 2  — дет­ская зона; 3  — бе­сед­ка; 4  — клум­ба; 5  — зона с ле­жа­ка­ми.

Про­чи­тай­те текст «Про­ек­ти­ро­ва­ние участ­ка» и вы­пол­ни­те за­да­ние.

 

Для того, чтобы обо­зна­чить гра­ни­цу объ­ек­та, надо знать пе­ри­метр этой гра­ни­цы. Ука­жи­те, для каких гра­ниц объ­ек­тов пе­ри­метр будет мень­ше 18 мет­ров.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­счи­та­ем пе­ри­метр для каж­дой гра­ни­цы объ­ек­та.

1)  Гра­ни­ца объ­ек­та пред­став­ле­на в виде пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка. Для того, чтобы найти его пе­ри­метр, нужно найти ги­по­те­ну­зу:  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 5 в квад­ра­те плюс 5 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 конец ар­гу­мен­та . Оце­ним чему равен ко­рень из 50:

7= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 49 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 конец ар­гу­мен­та мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 64 конец ар­гу­мен­та =8.

Зна­чит,  ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 50 конец ар­гу­мен­та чуть боль­ше семи. Зна­чит, пе­ри­метр будет равен чуть боль­ше 17. Сле­до­ва­тель­но, пе­ри­метр гра­ни­цы пер­во­го объ­ек­та мень­ше 18 м.

2)  Гра­ни­ца объ­ек­та пред­став­ле­на в виде мно­го­уголь­ни­ка, сто­ро­ны ко­то­ро­го мы знаем. Най­дем пе­ри­метр:

5 плюс 5 плюс 3 плюс 3 плюс 1 плюс 2 = 19 м.

Сле­до­ва­тель­но, пе­ри­метр гра­ни­цы вто­ро­го объ­ек­та боль­ше 18 м.

3)  Гра­ни­ца объ­ек­та пред­став­ле­на в виде круга. Ра­ди­ус дан­но­го круга равен 2,5 м. Най­дем длину окруж­но­сти:

C = 2 Пи r = 2 умно­жить на 3,14 умно­жить на 2,5 \approx 15,8 м.

Сле­до­ва­тель­но, пе­ри­метр гра­ни­цы тре­тье­го объ­ек­та мень­ше 18 м.

4)   Гра­ни­ца объ­ек­та пред­став­ле­на в виде пря­мо­уголь­ни­ка. Най­дем его пе­ри­метр: 2 левая круг­лая скоб­ка 3,5 плюс 4,5 пра­вая круг­лая скоб­ка = 16 м. Сле­до­ва­тель­но, пе­ри­метр гра­ни­цы тре­тье­го объ­ек­та мень­ше 18 м.

5)  Гра­ни­ца объ­ек­та пред­став­ле­на в виде сек­то­ра c ра­ди­у­сом 4 м. Най­дем длину дуги сек­то­ра:

C= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби Пи r = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби умно­жить на 3,14 умно­жить на 4 \approx 3,14 м.

Зна­чит, пе­ри­метр дан­но­го сек­то­ра равен 4 плюс 4 плюс 3,14 \approx 11,14 м, что мень­ше 18 м.

 

Ответ: 1, 3, 4 и 5.

1
Тип 5 № 12

Про­чи­тай­те текст «Про­ек­ти­ро­ва­ние участ­ка» и вы­пол­ни­те за­да­ние.

 

Рас­сто­я­ние между гра­ни­ца­ми объ­ек­тов долж­но быть не менее 1 метра. Какие ми­ни­маль­ные раз­ме­ры у дан­ной зоны от­ды­ха долж­ны быть при этом усло­вии (в ответ за­пи­ши­те ши­ри­ну и длину в мет­рах).