Заголовок: Диагностическая работа, 2020 год. Вариант 1
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
— математическая грамотность–9
Вариант № 7

Диагностическая работа, 2020 год. Вариант 1

1.  

Акции и скид­ки

Чтобы при­влечь по­ку­па­те­лей и рас­про­дать товар, ма­га­зи­ны устра­и­ва­ют се­зон­ные рас­про­да­жи и раз­лич­ные празд­нич­ные акции.

Про­чи­тай­те текст «Акции и скид­ки». За­пи­ши­те свой ответ на во­прос.

 

В ма­га­зи­не кос­ме­ти­че­ских то­ва­ров про­хо­дит акция «При­ве­ди друга и по­лу­чи скид­ку», скид­ка за­ви­сит от ко­ли­че­ства при­влечённых дру­зей  — 5% за од­но­го, 10% за двух, 15% за трёх и так далее.

Лиза хочет по­лу­чить скид­ку 50%. Сколь­ко по­друг она долж­на при­ве­сти с собой? Можно вос­поль­зо­вать­ся каль­ку­ля­то­ром.

 

Ответ:

2.  

Акции и скид­ки

Чтобы при­влечь по­ку­па­те­лей и рас­про­дать товар, ма­га­зи­ны устра­и­ва­ют се­зон­ные рас­про­да­жи и раз­лич­ные празд­нич­ные акции.

Про­чи­тай­те текст «Акции и скид­ки». За­пи­ши­те ответ и обос­нуй­те его.

 

В ин­тер­нет-ма­га­зи­не дей­ству­ет акция «По­лу­чи­те скид­ку 90% на вто­рой товар в чеке». При опла­те чека из двух при­об­ре­та­е­мых то­ва­ров скид­ка рас­про­стра­ня­ет­ся на товар с наи­мень­шей ценой.

Игорь со стар­шим бра­том по­ку­па­ют по­да­рок маме и ба­буш­ке, всего у них 10 тыс. руб­лей. Они вы­бра­ли в ин­тер­нет⁠-⁠ма­га­зи­не два то­ва­ра сто­и­мо­стью 6,8 тыс. руб­лей и 8,2 тыс. руб­лей. Смо­гут ли они уло­жить­ся в име­ю­щу­ю­ся у них сумму денег?

3.  

До­ро­га до дачи

Всем хо­ро­шо из­вест­но, как важны хо­ро­шие до­ро­ги, по ко­то­рым можно в крат­чай­шие сроки пе­ре­во­зить не­об­хо­ди­мые грузы и пе­ре­ме­щать­ся пас­са­жи­рам.

На ав­то­мо­биль­ной трас­се M4 «Дон» в пре­де­лах Мос­ков­ско­го ре­ги­о­на ввели в экс­плу­а­та­цию три ско­рост­ных участ­ка, на ко­то­рых можно раз­ви­вать ско­рость до 130 км/час.

Ско­рост­ные участ­ки трас­сы рас­по­ло­же­ны от Моск­вы:

1)  пер­вый  — от от­мет­ки «51 км» до от­мет­ки «71 км»;

2)  вто­рой  — от от­мет­ки «76 км» до от­мет­ки «103 км»,

3)  тре­тий  — от от­мет­ки «113 км» до от­мет­ки «120 км».

В суб­бо­ту семья Ива­но­вых вы­еха­ла на ав­то­мо­би­ле на дачу, ко­то­рая рас­по­ло­же­на в 120 км от Моск­вы. В 8 ч утра они на­ча­ли дви­же­ние по трас­се «Дон» и вос­поль­зо­ва­лась ско­рост­ны­ми её участ­ка­ми.

 

Про­чи­тай­те текст «До­ро­га до дачи». Вы­бе­ри­те вер­ные утвер­жде­ния.

 

Фик­си­руя не­об­хо­ди­мые дан­ные, Федя Ива­нов по­стро­ил гра­фик их дви­же­ния по трас­се: на оси абс­цисс он от­ме­тил время дви­же­ния (в ч), по оси ор­ди­нат  — рас­сто­я­ние от Моск­вы по трас­се (в км).

Какие утвер­жде­ния от­но­си­тель­но ха­рак­те­ри­стик дви­же­ния ав­то­мо­би­ля с дач­ни­ка­ми яв­ля­ют­ся вер­ны­ми?

1) Вто­рой ско­рост­ной уча­сток обо­зна­чен на гра­фи­ке циф­рой 4
2) До пер­во­го ско­рост­но­го участ­ка трас­сы семья до­е­ха­ла в 8:45
3) За пер­вые два часа по­езд­ки Ива­но­вы про­еха­ли при­мер­но 75 км
4) Вто­рую по­ло­ви­ну пути Ива­но­вы про­еха­ли быст­рее, чем первую
5) На всю по­езд­ку по трас­се ушло более че­ты­рех часов
4.  

До­ро­га до дачи

Всем хо­ро­шо из­вест­но, как важны хо­ро­шие до­ро­ги, по ко­то­рым можно в крат­чай­шие сроки пе­ре­во­зить не­об­хо­ди­мые грузы и пе­ре­ме­щать­ся пас­са­жи­рам.

На ав­то­мо­биль­ной трас­се M4 «Дон» в пре­де­лах Мос­ков­ско­го ре­ги­о­на ввели в экс­плу­а­та­цию три ско­рост­ных участ­ка, на ко­то­рых можно раз­ви­вать ско­рость до 130 км/час.

Ско­рост­ные участ­ки трас­сы рас­по­ло­же­ны от Моск­вы:

1)  пер­вый  — от от­мет­ки «51 км» до от­мет­ки «71 км»;

2)  вто­рой  — от от­мет­ки «76 км» до от­мет­ки «103 км»,

3)  тре­тий  — от от­мет­ки «113 км» до от­мет­ки «120 км».

В суб­бо­ту семья Ива­но­вых вы­еха­ла на ав­то­мо­би­ле на дачу, ко­то­рая рас­по­ло­же­на в 120 км от Моск­вы. В 8 ч утра они на­ча­ли дви­же­ние по трас­се «Дон» и вос­поль­зо­ва­лась ско­рост­ны­ми её участ­ка­ми.

 

Про­чи­тай­те текст «До­ро­га до дачи». От­веть­те на во­прос.

 

Фик­си­руя не­об­хо­ди­мые дан­ные, Федя Ива­нов по­стро­ил гра­фик их дви­же­ния по трас­се: на оси абс­цисс он от­ме­тил время дви­же­ния (в ч), по оси ор­ди­нат  — рас­сто­я­ние от Моск­вы по трас­се (в км).

 

Опи­ши­те, что могло про­изой­ти на 100-м ки­ло­мет­ре трас­сы.

5.  

До­ро­га до дачи

Всем хо­ро­шо из­вест­но, как важны хо­ро­шие до­ро­ги, по ко­то­рым можно в крат­чай­шие сроки пе­ре­во­зить не­об­хо­ди­мые грузы и пе­ре­ме­щать­ся пас­са­жи­рам.

На ав­то­мо­биль­ной трас­се M4 «Дон» в пре­де­лах Мос­ков­ско­го ре­ги­о­на ввели в экс­плу­а­та­цию три ско­рост­ных участ­ка, на ко­то­рых можно раз­ви­вать ско­рость до 130 км/час.

Ско­рост­ные участ­ки трас­сы рас­по­ло­же­ны от Моск­вы:

1)  пер­вый  — от от­мет­ки «51 км» до от­мет­ки «71 км»;

2)  вто­рой  — от от­мет­ки «76 км» до от­мет­ки «103 км»,

3)  тре­тий  — от от­мет­ки «113 км» до от­мет­ки «120 км».

В суб­бо­ту семья Ива­но­вых вы­еха­ла на ав­то­мо­би­ле на дачу, ко­то­рая рас­по­ло­же­на в 120 км от Моск­вы. В 8 ч утра они на­ча­ли дви­же­ние по трас­се «Дон» и вос­поль­зо­ва­лась ско­рост­ны­ми её участ­ка­ми.

 

Про­чи­тай­те текст «До­ро­га до дачи». За­пи­ши­те ответ и обос­нуй­те его.

 

Фик­си­руя не­об­хо­ди­мые дан­ные, Федя Ива­нов по­стро­ил гра­фик их дви­же­ния по трас­се: на оси абс­цисс он от­ме­тил время дви­же­ния (в ч), по оси ор­ди­нат  — рас­сто­я­ние от Моск­вы по трас­се (в км).

 

На участ­ке трас­сы от от­мет­ки «71 км» до от­мет­ки «76 км» идут до­рож­ные ра­бо­ты по со­еди­не­нию двух пер­вых ско­рост­ных участ­ков в еди­ный ско­рост­ной уча­сток. За какое наи­мень­шее время (в ми­ну­тах) можно будет пре­одо­ле­вать этот объ­единённый ско­рост­ной уча­сток после за­вер­ше­ния до­рож­ных работ?

6.  

Кон­кур

Кон­кур  — олим­пий­ский кон­ный вид спор­та по пре­одо­ле­нию пре­пят­ствий, уста­нов­лен­ных в опре­делённом по­ряд­ке. Со­рев­но­ва­ния про­хо­дят на спе­ци­аль­ном поле для кон­ку­ра.

Вы­би­рая ло­шадь для кон­ку­ра, об­ра­ща­ют вни­ма­ние, пре­жде всего, на рост в холке и косую длину ту­ло­ви­ща.

На фото циф­ра­ми обо­зна­че­ны: 1  — рост в холке, H (см), 2  — косая длина ту­ло­ви­ща, L (см).

Для кон­ку­ра эти ха­рак­те­ри­сти­ки долж­ны удо­вле­тво­рят двум усло­ви­ям.

Усло­вие  1: Ниж­няя до­пу­сти­мая гра­ни­ца роста в холке  — 167 см, верх­няя до­пу­сти­мая гра­ни­ца  — 177 см.

Усло­вие  2: Косая длина ту­ло­ви­ща не долж­на быть мень­ше роста в холке и не долж­на пре­вы­шать его более чем на 4 см.

Про­чи­тай­те текст «Кон­кур». Для от­ве­та на во­прос вве­ди­те нуж­ные ва­ри­ан­ты от­ве­та.

 

При под­го­тов­ке ре­ко­мен­да­ций спе­ци­а­ли­стам, ко­то­рые за­ни­ма­ют­ся от­бо­ром ло­ша­дей для кон­ку­ра, сло­вес­ные фор­му­ли­ров­ки за­ме­ня­ют на ма­те­ма­ти­че­ские вы­ра­же­ния.

За­пи­ши­те в виде двой­ных не­ра­венств зна­че­ния ха­рак­те­ри­стик H и L, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют двум усло­ви­ям кон­ку­ра.

Ва­ри­ан­ты от­ве­та:

1) ≤

2) ≥

3) <

4) >

5) +

6) H

7) L

8) 167

9) 177

10) 4

 

Усло­вие 1:

1) 2) 3) 4) 5)

Усло­вие 2:

6) 7) 8) 9) 10) 11) 12)

7.  

Про­чи­тай­те текст «Кон­кур». Вы­пол­ни­те за­да­ние.

 

На кон­но­спор­тив­ной базе де­сять ло­ша­дей. Их ха­рак­те­ри­сти­ки пред­став­ле­ны в таб­ли­це. Какие их них удо­вле­тво­ря­ют усло­ви­ям для кон­ку­ра?

По­ставь­те цифру «1» рядом с клич­ка­ми, ко­то­рые удо­вле­тво­ря­ют усло­вию. Если ло­шадь не удо­вле­тво­ря­ет усло­вию, по­ставь­те цифру «2».

№Клич­ка ло­ша­диРост в холке, смКосая длина ту­ло­ви­ща, см
1Анкор177180
2Бре­мен178178
3Пегас161164
4Бу­це­фал170176
5Хан166165
6Лувр175173
7Мар­лон172172
8Кав­каз164168
9Айс180181
10Сюр­приз158160

 

Анкор:

Бре­мен:

Пегас:

Бу­це­фал:

Хан:

Лувр:

Мар­лон:

Кав­каз:

Айс:

Сюр­приз:

8.  

Кон­струк­ции стро­и­тель­ной фермы

Стро­и­тель­ная ферма  — это стерж­не­вая кон­струк­ция, слу­жа­щая в ос­нов­ном для пе­ре­кры­тия боль­ших пролётов, на­при­мер, при воз­ве­де­нии мо­стов, про­мыш­лен­ных зда­ний, спор­тив­ных со­ору­же­ний, а также для стро­и­тель­ства не­боль­ших лёгких па­ви­льо­нов, па­ла­ток и сце­ни­че­ских кон­струк­ций.

Жёсткость кон­струк­ции обес­пе­чи­ва­ют со­став­ля­ю­щие её тре­уголь­ни­ки.

Рис. 1

Рис. 2

Про­чи­тай­те текст «Кон­струк­ция стро­и­тель­ной фермы». За­пи­ши­те свой ответ на во­прос.

 

Для про­вер­ки кон­струк­ции не­об­хо­ди­мо знать ве­ли­чи­ны углов между бал­ка­ми.

Рас­смот­ри­те чертёж и ука­жи­те ве­ли­чи­ны углов, обо­зна­чен­ных циф­ра­ми 1, 2 и 3, если угол на­кло­на крыши равен 30°.

Угол 1: °.

 

Угол 2: °.

 

Угол 3: °.

9.  

Кон­струк­ции стро­и­тель­ной фермы

Стро­и­тель­ная ферма  — это стерж­не­вая кон­струк­ция, слу­жа­щая в ос­нов­ном для пе­ре­кры­тия боль­ших пролётов, на­при­мер, при воз­ве­де­нии мо­стов, про­мыш­лен­ных зда­ний, спор­тив­ных со­ору­же­ний, а также для стро­и­тель­ства не­боль­ших лёгких па­ви­льо­нов, па­ла­ток и сце­ни­че­ских кон­струк­ций.

Жёсткость кон­струк­ции обес­пе­чи­ва­ют со­став­ля­ю­щие её тре­уголь­ни­ки.

Рис. 1

Рис. 2

Про­чи­тай­те текст «Кон­струк­ция стро­и­тель­ной фермы». За­пи­ши­те свой ответ на во­прос.

 

Из-за об­на­ру­жен­ных де­фек­тов не­об­хо­ди­мо за­ме­нить балку AC. Из­ме­рить её не­по­сред­ствен­но не­воз­мож­но, од­на­ко, из­вест­но, что длина го­ри­зон­таль­ной балки BC равна 600 см.

Опре­де­ли­те длину балки AC. Ответ округ­ли­те до де­сят­ков. Можно вос­поль­зо­вать­ся каль­ку­ля­то­ром.

 

Ответ: см.