Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 1 № 65

Опора для цвет­ка

Мама Павла уви­де­ла в жур­на­ле по цве­то­вод­ству за­ин­те­ре­со­вав­шую её опору для лю­би­мо­го вью­ще­го­ся кра­си­во­цве­ту­ще­го рас­те­ния  — кле­ма­ти­са, рас­ту­ще­го на дач­ном участ­ке, и об­ра­ти­лась к сыну с прось­бой сде­лать такую опору (см. рис. 1).

Рис. 1

Рис. 2

Они об­су­ди­ли кон­струк­цию опоры и опре­де­ли­ли не­об­хо­ди­мые раз­ме­ры (см. рис. 2):

—  длина вер­ти­каль­ных брус­ков  — 3 м;

—  ос­но­ва­ние опоры и её вер­ши­на  — квад­ра­ты, длина пе­ре­кла­дин ниж­не­го яруса  — 80 см, длина пе­ре­кла­дин верх­не­го яруса  — 20 см;

—  го­ри­зон­таль­ные пе­ре­кла­ди­ны кре­пят­ся к вер­ти­каль­ным брус­кам с оди­на­ко­вым шагом, рав­ным 15 см (с учётом тол­щи­ны рейки).

Павел при­сту­пил к расчётам кон­струк­ции.

Про­чи­тай­те текст «Опора для цвет­ка». За­пи­ши­те свои от­ве­ты на во­про­сы. Можно вос­поль­зо­вать­ся каль­ку­ля­то­ром.

 

Павел дол­жен от­ве­тить на во­прос о ко­ли­че­стве го­ри­зон­таль­ных реек на каж­дой грани и о том, как свя­за­ны длины этих пе­ре­кла­дин.

 

А)  Сколь­ко го­ри­зон­таль­ных пе­ре­кла­дин не­об­хо­ди­мо для каж­дой грани?

 

Ответ:

 

Б)  На сколь­ко сан­ти­мет­ров раз­ли­ча­ют­ся длины двух со­сед­них пе­ре­кла­дин?

 

Ответ: на см.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

А)  Най­дем ко­ли­че­ство реек: 300 : 15  =  20, зна­чит, всего реек  — 21.

Б)  Длины реек об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию, где a1  =  20, a21  =  80. Най­дем раз­ность ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии:

20 плюс d левая круг­лая скоб­ка 21 минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = 80 рав­но­силь­но d = 3.

Зна­чит, раз­ни­ца длин со­сед­них реек равна 3 см.

 

Ответ: 21, 3.

Спрятать решение · Помощь
1
Тип 0 № 63

Про­чи­тай­те текст «Опора для цвет­ка». От­меть­те вер­ные утвер­жде­ния.

 

Сна­ча­ла Павлу не­об­хо­ди­мо от­ве­тить на во­прос, какие гео­мет­ри­че­ские фи­гу­ры об­ра­зу­ют­ся в дан­ной кон­струк­ции. Он сде­лал не­сколь­ко пред­по­ло­же­ний. Какие из его пред­по­ло­же­ний вер­ные, а какие  — нет?

1) Каж­дая бо­ко­вая грань опоры  — это рав­но­бед­рен­ная тра­пе­ция
2) У опоры 4 рав­ные бо­ко­вые грани
3) Го­ри­зон­таль­ные пе­ре­кла­ди­ны одной бо­ко­вой грани па­рал­лель­ны
4) Грань раз­би­ва­ет­ся го­ри­зон­таль­ны­ми пе­ре­кла­ди­на­ми на по­доб­ные фи­гу­ры
5) Го­ри­зон­таль­ные пе­ре­кла­ди­ны од­но­го яруса опоры об­ра­зу­ют тра­пе­цию
Решение · Помощь
2
Тип 5 № 67

Про­чи­тай­те текст «Опора для цвет­ка». За­пи­ши­те свои от­ве­ты на во­про­сы. Можно вос­поль­зо­вать­ся каль­ку­ля­то­ром.

 

Рейки, не­об­хо­ди­мые для из­го­тов­ле­ния пе­ре­кла­дин, про­да­ют дли­ной 3 м. Как Павлу опре­де­лить, сколь­ко реек ему сле­ду­ет ку­пить?

Павел счи­та­ет, что до­ста­точ­но найти общую длину всех го­ри­зон­таль­ных пе­ре­кла­дин и раз­де­лить её на 3 м  — длину одной рейки; если ре­зуль­тат  — число не­це­лое, то надо округ­лить его в бо́льшую сто­ро­ну.

Мама на­пом­ни­ла Павлу, что при от­ре­за­нии пе­ре­кла­дин от рейки дли­ной 3 м могут по­лу­чить­ся об­рез­ки. По­это­му сна­ча­ла надо при­ду­мать рас­клад­ку, то есть спо­соб рас­пи­ла трех­мет­ро­вых реек на пе­ре­кла­ди­ны нуж­ной длины, без об­рез­ков или ми­ни­ми­зи­ро­вать длину об­рез­ков, если без них не обой­тись.

 

А)  За­пи­ши­те ваш ва­ри­ант рас­клад­ки без об­рез­ков.

 

Б)  При­ве­ди­те при­мер ис­ход­ных дан­ных с об­рез­ка­ми.

Решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь